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   [QUELQUES EXEMPLES DE PETITS PROBLEMES]

N'oubliez pas que tous ces tests sont à faire en temps limité...

Exemples tirés des tests des années précédentes

Test de logique et raisonnement:

1 • Trouver deux entiers sachant que la somme de leur carrés fait 117 et que la différence de leur carrés fait 45

2 • On mélange de l’oxygène et de l’azote pour constituer un litre de mélange qui pèse 1,358 gramme. Quel est le pourcentage d’oxygène du mélange , sachant que l’oxygène pèse 1,43 grammes par litre et l’azote 1,25 g/l ?

3 • Pierre a aujourd’hui 3 fois et demi l’âge que Frédéric avait l’année dernière.Dans 4 ans, Pierre aura le double de l’âge qu’aura Frédéric.Quels sont les âges de Pierre et Frédéric ?

4 • Dans un collège, les 500 élèves peuvent s’inscrire dans les trois activités :200 pratiquent le sport ; 80 pratiquent les échecs, et 50 pratiquent l’astronomie.20 pratiquent les trois activités, et 240 ne pratiquent aucune activité.Combien d’élèves pratiquent exactement deux activités ?

5 • Dans un coin du ciel, se trouvent 6 étoiles. On appelera constellation un sous-groupe de ces étoiles comportant au moins 3 étoiles et au maximum les six. Combien y-a-t-il de constellations dans ce groupe ?

Test de culture mathématique :

1 • Une sphère a un rayon de 36 mm. Sachant que ce rayon augmente de 15 %, de combien augmente le volume de la sphère ? (Formule V = 4/3.r3 non nécessaire)

2 • Le volume d’un cube augmente de 30 % . De combien a augmenté son coté (dites par combien le coté a été multiplié )

3 • Une échelle est posée verticalement contre un mur et le dépasse de 20 cm. Si on écarte le bas de l’échelle de 1 m , elle arrive exactement en haut du mur. Quelle est la hauteur de l’échelle ?

Autres exemples tirés des tests des années précédentes :

1 • Pierre dit à Paul : Quand tu es né, j'avais l'âge que tu as aujourd'hui... Oui, répond Paul, et quand j'aurai l'âge que tu as aujourd'hui, tu seras centenaire... Quel âge ont Pierre et Paul ?

2 • Un train de 225 m de long roule à vistesse constante de 72 km/h. Une voiture, sur une route parallèle, est à l'arrêt, et décide de rattraper et doubler ce train. Elle démarre au moment précis où passe le wagon de queue. Elle roule avec une accélération constante de 0,5 m/s/s. Combien de temps mettra-t-elle pour effectuer l'opération ? Quelle distance a parcouru la voiture ?

3 • 3 moutons broutent 2 parcelles en 15 jours. Combien de temps mettent 5 moutons pour brouter 3 parcelles ?

4 • Si l'on paie au final 210,60 F un livre sur lequel on a bénéficié d'une réduction de 10% et sur lequel la TVA est de 17% , quel est le prix initial hors taxe sans réduction ?

5 • Un automobiliste parcourt un trajet AB à 60 km/h de moyenne, puis le retour BA à 40 km/h de moyenne. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours aller-retour ?